Pendenza crossover

Spett.le Audioplay,

vorrei chiarire un dubbio circa l’attenuazione dei dB x ottava, ovvero, nella scelta di un determinato crossover tipicamente da 12 dB, quello da 18 dB è realmente migliore ? Al riguardo è stato pubblicato qualche articolo in merito ?

Molto cordialmente

Antonio Romano (Santa Maria Capua Vetere – CE)


Gent. Sig. Romano,
Da quando ho scritto questa serie di articoli sulle reti di crossover credevo sinceramente di avere detto praticamente tutto quello che avrebbe potuto consentire agli appassionati di capire abbastanza bene anche i risvolti più nascosti della progettazione delle reti di crossover.

E invece, a distanza di molti anni, devo ammettere che di aspetti particolari più o meno nascosti ce ne sarebbero abbastanza per consentirmi di scrivere ben più di un’altra serie di articoli sull’argomento.
In particolare, a proposito della pendenza di attenuazione dei filtri ne sono state dette e scritte di tutti i colori e non penso che sarebbe molto utile andare a confonderci le idee con tutte le argomentazioni più o meno balzane che sono circolate. A maggior ragione se per tentare di confutare le argomentazioni meno sostenibili dovessi entrare in rotta di collisione con certi mostri sacri che pare siano riusciti a guadagnarsi una reputazione “esagerata” anche quando i loro argomenti (pur validi, a volte, da un punto di vista strettamente teorico/matematico applicato alle reti elettriche in quanto tali) sono lontani anni luce dalle condizioni nelle quali i nostri filtri devono poi operare nella realtà. Condizioni che prevedono la terminazione dei filtri sul carico costituito da trasduttori (e non resistenze), i quali a loro volta ci forniscono segnali acustici che vengono ulteriormente alterati dalla esistenza di distanze ed offset non nulli fra i diversi centri di emissione, per non parlare delle loro proprie azioni di filtraggio meccanico che si vanno a sommare a quelle attuate elettricamente (e questo anche nel caso di uso di “crossover elettronici”).

Tenterò quindi di dipanare almeno in parte almeno qualcuno dei suoi dubbi facendo esclusivamente ragionamenti originali che derivano dalla mia personale esperienza.

Andiamo a confrontare alcuni aspetti della emissione del suono da parte di due altoparlanti incrociati attraverso due diverse reti di crossover, una a 12 dB/ott (second’ordine) ed una a 18 (terz’ordine).

Nel tentativo di sgombrare il campo da una serie di parametri aggiuntivi che ci confonderebbero solo le idee, ho previsto di impiegare nei miei esempi solo altoparlanti “Ideali”, ovvero tali da:

- Fornire alle rispettive celle di filtro un carico resistivo costante.

- Avere una risposta totalmente piatta entro la classica banda audio 20 Hz – 20 kHz.

- Avere tutti una dispersione omnidirezionale.

- Essere montati su un pannello in totale assenza di offset.

Tali altoparlanti sono descritti, nelle classiche maschere di immissione del mio Cross-PC da queste tabelle:

Parametri altoparlanti
Parametri altoparlanti
Sensibilità e pendenza
Sensibilità e pendenza
Diametri
Diametri

Mentre le caratteristiche ipotizzate per l’ambiente sono queste:

Ambiente
Ambiente

E quelle del sistema queste:

Dati sistema
Dati sistema

A questo punto andiamo alla sezione progetto e progettiamo un filtro di crossover del second’ordine per un sistema a due vie, con frequenza di incrocio a 2000 Hz, di tipo APC (ovvero ad ampiezza costante).

I grafici che andremo a verificare sono i seguenti:

Filtro 2o ordine
Filtro 2o ordine

Nel caso di un filtro del terz’ordine otterremo invece questo:

Filtro 3o ordine
Filtro 3o ordine

Quello che possiamo notare è il diverso orientamento dei diagrammi polari (che naturalmente significa molto poco, dal punto di vista dell’ascolto di un sistema che non sia così “ideale” come quello impiegato per questi esempi) e una “Risposta Energetica” costante nel caso del terz’ordine.

Ma se andiamo a guardare la Risposta Globale (ovvero quella che raggiunge le nostre orecchie) noteremo che l’andamento è molto corretto in entrambi i casi…

Cosa potrebbe farci propendere allora per una tipologia a svantaggio dell’altra?

Oltre alle “normali” considerazioni sulla maggiore attenuazione delle frequenze fuori banda passante offerta dalla tipologia a pendenza maggiore, con tutte le conseguenze da valutarsi di caso in caso, io vorrei richiamare la sua attenzione su due aspetti.

- Il primo è “pratico” ed è legato alla possibilità di ottenere da un filtro sempre e comunque le prestazioni decise in fase di messa a punto del progetto. E’ ovvio che all’aumentare del numero di componenti, per riuscire a costruire filtri tutti “uguali” sarà necessario abbassare il grado di tolleranza sui rispettivi valori. Nei miei progetti io sono disposto ad accettare tolleranze del +5% proprio perché adotto normalmente configurazioni a bassa pendenza (primo e second’ordine) ma se utilizzassi configurazioni dal terzo in su sarei costretto a prevedere tolleranze molto più restrittive.

- Per illustrare il secondo aspetto sono costretto a fare ricorso ad altri grafici che dovrebbero chiarire meglio il concetto che andrò ad esprimere. Per rendere più evidente quanto voglio sostenere dovrò però esagerare un po’ con alcuni parametri. Confronteremo perciò, da un nuovo punto di vista un filtro del primo ed uno del quart’ordine.

Immaginiamo di avere predisposto un filtro del primo ordine ed uno del quarto ordine, fra altoparlanti ideali, avente una frequenza di incrocio di 2000 Hz. Il loro interventi e le loro risposte Complessive saranno i seguenti:

Risposta filtro 1o e 4o ordine
Risposta filtro 1o e 4o ordine

Immaginiamo ora di avere un disallineamento fra i livelli di emissione dei due altoparlanti (esageriamo e utilizziamo un tweeter ideale 6 dB più sensibile del woofer ideale cui è abbinato) e andiamo a fare un confronto fra le risposte dei due filtri nei due casi.

Risposta filtro 1o e 4o ordine
Risposta filtro 1o e 4o ordine

Come può notare, lo “step” che compare nella curva di risposta, nel caso del filtro a più alta pendenza è più “ripido” e, basandomi sulla mia esperienza, le posso assicurare che è anche molto più facilmente udibile sotto forma di una esaltazione localizzata delle frequenze appena al di sopra dei 2 kHz (come se in quella zona “sull’orlo del gradino” ci fosse una risonanza).

Per inciso, questo effetto viene facilmente provocato anche alle basse frequenze da tutti i sistemi accordati caratterizzati da pendenze di attenuazione elevate anche nella zona vicina alla F3. Cosa che avviene ad esempio con l’allineamento B4, che non per nulla viene giudicato spesso “non hi-fi” proprio a causa della sensazione di insistenza delle frequenze prossime al limite inferiore della cassa, quasi un “basso fisso”. E infatti i miei “reflex” hanno tutti allineamenti QB3 caratterizzati da andamenti estremamente simili a quelli di altrettante casse chiuse.

Quanto esposto è secondo me è un validissimo motivo per preferire filtri a più bassa pendenza, che come abbiamo visto non necessiteranno nemmeno di una particolare cautela nella taratura dei valori dei loro componenti.